考虑某颗星球，它由某种密度均匀的物质组成，其质量为 M ，体积为 V 。如果这颗星球是一个球体，那么它的半径 R = \( \frac{4π}{3·3V} \)，星球表面上的重力加速度则为 g = \( \frac{GM}{R^2}  \) = \frac{4π·GM}{3·3V}((4π) / (3V))2/3，其中 G 是万有引力常数。 考虑这颗星球所有可能的形状，怎样的形状才会让星球表面的某一点重力加速度达到最大？最大值是多少？