10个人10顶帽子，每顶帽子上有1-10中的一个数字 ,这些数字有可能重复 ，每个人只能看到其他9个人头上帽子上的数字，看不到自己的帽子上的数字 。这时要求每人同时写出一个数字 。 问，是否存在一个策略使得，至少有一个人写出的是自己头上帽子的数字? 如果存在，请给出一个具体的策略;如果不存在，请给出严格的证明。 注意：不得用任何方法提供信息给别人。