10个人10顶帽子，每顶帽子上有1-10中的一个数字 ,这些数字有可能重复 ，每个人只能看到其他9个人头上帽子上的数字，看不到自己的帽子上的数字 。这时要求每人同时写出一个数字 。 问，是否存在一个策略使得，至少有一个人写出的是自己头上帽子的数字? 如果存在，请给出一个具体的策略;如果不存在，请给出严格的证明。 注意：不得用任何方法提供信息给别人。

某公司有 n 间办公室。每间办公室都有一盏灯，拉动它的开关即可改变电灯的状态。某些办公室之间存在“业务相关”的关系（这是一个对称的关系）。一个办公室可以和 0 到任意多个办公室相关。愚人节那天，有人在大家上班之前偷偷对办公室的电灯开关做了手脚：拉动任何一个办公室的电灯开关，都会同时改变该办公室以及所有相关办公室的电灯状态。初始时，所有灯都是关着的。证明：等到大家来上班后，总能用有限次的开关，最终把所有办公室的灯都打开。

A、B、C、D、E、F、G七名护士每周都有一天休息，但她们之中没有任何人的休息日是在同一天。 已经知道：A的休息日比C的休息日晚一天；D的休息日比E的休息日的前一天晚三天；B的休息日比G的休息日早三天；F的休息日在B和C的休息日的正中间、而且是在星期四。 每个护士星期几休息？

从2到99里取出两个数; 私下告诉和先生两书之和，再私下告诉积先生两数之积。和先生告诉积先生：“我不知两数是什么；但我肯定你不可能根据你手上的乘积知道它们是什么”。因这句话，积先生恍然大悟说：“我现在知道了。” 和先生也马上说：“我也知道了。”这两个数是什么？

昨天，小刚的爸爸买了台新手机，小刚很想要，于是他恳求爸爸把手机送给她。爸爸却对小刚说：“你若是能猜中我现在正在想的事，我就把手机送给你。” 小刚左思右想，终于想到一个绝妙的回答，爸爸听后，不得不把新手机送给儿子。你知道小刚是怎么说的吗？

有个精神病医生被杀了，他的4个病人在医生尸体被发现前都先后去过医生公寓，审讯时，这4个精神病人商量好：我们说的证词全部说谎话。 A： 1.我们4个人谁也没杀人。 2.我离开医生公寓时，他还活着。 B 3..我是第二个去医生公寓的 4.我到达时，他已经死了。 C 5.我是第三个去医生公寓的 6.我离开时，他还活着。 D 7.凶手不是在我去医生公寓之后去的 8.我到达时，他已经死了 问:谁是凶手？

U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起 过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则 以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过 桥呢？

一位卖牛奶的老头被两位妇人难到了. 这两位妇人请求在他的一只5斤和4斤的的小桶中.各倒入2斤牛奶.而这时只有两只罐子,每只装满牛奶正好40斤.他用什么办法可以让两个妇人各得2斤牛奶了? 把牛奶倒进倒出,只准用两个罐子和两个小桶,不准使用其他容器.要求最后5斤小桶和4斤小桶中各有2斤牛奶,而两个罐子中有一个还是有40斤牛奶.

5个盒子里面分别装着有红,黑,黄,绿和灰5种颜色的球 A说:第2盒里是灰,第3盒里是黑 B说:第2盒里是绿,第4盒里是红 C说:第1盒里是红,第5盒里是黄 D说:第3盒里是绿,第4盒里是黄 E说:第2盒里是黑,第5盒里是灰 实际上,这5个人都说对了一盒,而且每个人说对的颜色都是不同的. 问:每个盒子里面装这什么颜色的球

话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！