村庄与城镇：三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C坐落在如图所示的环形山内。由于历史原因，只有同名的村与镇之间才有来往。为方便交通，他们准备修铁路。问题是：如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇， B村与B镇，C村与C镇。而这些铁路相互不能相交。（挖山洞、修立交桥都不算，绝对

这道怪题是根据一位法国天文学家最近作出的断言而构思的，这位天文学家发现了一颗新的一等星。他宣称，在科学家中流行的那种认为不会再有这类一等星的观念，完全是基于一位聪明的小趣题家的发现：组成" astronomers "(天文学家们) 一词的各个字母，恰好能重新排列成" no mor

最近在希腊进行的考古发掘工作使一批奇异的古代遗迹重见天日。在察看这些遗迹的照片时，我被反复出现的那种由圆和三角形组成的符号吸引住了。我不想参与讨论如何解释 这个符号，对此己有许多饱学之士写出了长篇累牍的文章，我只是提请人们注意它在数学方面或趣题方面的美妙特征，这种特 征往往作为这

如图，有一个正方体上面画有2条线，你能算出这2条线形成的角的度数吗？（直接回复数字）

我们又来涂颜料的题目了 我们知道太阳光谱有七个主要的颜色 - 紫色，靛蓝，蓝，绿色，黄色，橙色，红色 现在我们想给一个正四面体(或者称作金字塔体)上色，我们可以不多于4种的颜色给一个四面体上色。要求是每一个面只能有一种颜色，也不能不被上色。 现在的问题是，我们可以有多

已知图形是一个被对角线分成2个三角形的正方形，这2个三角形 分别为黑色和白色，而且这个正方形可以通过旋转得到4种不同的图案， 如下图所示。现在把3个这样的正方形排成一行，请问一共有多少种排列方法？