我们又来涂颜料的题目了 我们知道太阳光谱有七个主要的颜色 - 紫色，靛蓝，蓝，绿色，黄色，橙色，红色 现在我们想给一个正四面体(或者称作金字塔体)上色，我们可以不多于4种的颜色给一个四面体上色。要求是每一个面只能有一种颜色，也不能不被上色。 现在的问题是，我们可以有多

已知图形是一个被对角线分成2个三角形的正方形，这2个三角形 分别为黑色和白色，而且这个正方形可以通过旋转得到4种不同的图案， 如下图所示。现在把3个这样的正方形排成一行，请问一共有多少种排列方法？

有8个同样大小的硬币，如图。 现在我们想要通过移动硬币，制造出一个完全一样，不过是个旋转180度的图案，最少移动几个硬币？

一个十英寸宽方五英寸高的盒子里，最多可以容纳多少个直径为一英寸的球体？

如图，在绿色的大圆中间有一个等腰三角形和一个蓝的的小圆。三角形的底边和大圆的直径在同一条直线上。三角形的底边向右延长到大圆圆周，这条线段则构成蓝色小圆的直径，现在加入第三个圆，使之分别与原有大圆，小圆和三角形相切。连接这个圆的圆心与蓝色小圆和三角形的交点。你能证明这条连线与大圆的