在俄罗斯国境线上,边防巡逻战士击毙了一个越境特务,从特务身上发现了一张小纸片,纸片上写着10组普通的 数字 . 14073 63136 29402 35862 84271 79588 42936 98174 50811 07145 根据敌情分析,俄罗斯当局马上知道这肯定这是一组密码,是敌方联络的暗号.密码破译人员对这10组数字进行了研究后,发现这个暗号是一个五位数;在这十组数字的每一组,都只有一个数字同暗号数字相同,并且它们所在的位也相同. 请问,聪明的各位,你们能破译这个暗号吗?
答案万位:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;每个数字出现一次 千位:0,2,3,4,5,7,8,9;其中4,9出现2次 百位:0,1,2,4,5,8,9;其中1出现3次,8出现2次 十位:0,1,3,4,6,7,8;其中3出现2次,7出现3次 个位:1,2,3,4,5,6,8;其中1,2,6出现2次 5个数字总共出现10次,而万位数字只出现1次,因此必有1个数字出现至少三次。因此十位是7或百位是1(两者不能同时出现,因为存在98174)。 若百位是1,则只有万位1次,千位2次,十位2次,个位2次才能满足出现10次的要求。但是十位不能是3(由63136)或7(由98174),因此十位也的数字也只出现1次,矛盾。因此百位不是1。 因此十位是7,其他数字万位1次,千位2次,百位2次,个位2次。 由十位是7知道,10位不是3。 千位不是4(14073)只能是9; 百位不是1(98174)只能是8; 个位不是1(84271),个位不是1(50811),不是2(35862),只能是6; 剩下只有07145没出现过任何数,因此万位是0。 数字为09876