请推理到底是哪里出了破绽呢？

A因妻子患了一种原因不明的神经官能症而分居。当然，他很快就有了年轻的情妇。她叫美子，是个颇有魅力的女招待。 为了达到快点和A结婚的目的，美子怂恿他干掉他妻子。 一天，美子好像想到什么似的突然说道“听说去年底你妻子自杀未遂？” “噢，她得了神经官能症，服了安眠药想自杀。” “有遗书吗？” “有一份支离破碎，寥寥草草的遗书，至今我还保存着。” “那好，那就再利用一次那份遗书啊，这次就请她真的自杀吧。” 于是，在下一个星期六的深夜，A在家里亲自煮了咖啡送到妻子面前，她没有怀疑丈夫为何突然反常的温柔，高兴地把咖啡喝了下去。不一会，她就痛苦地手抓胸口，不一会儿便断了气。 原来，A在咖啡里放了剧毒的农药。之后他把妻子的尸体搬进卧室的床上，盖好被子，然后把装着喝剩下，掺有剧毒咖啡的白色杯子放到妻子的枕边。接着，他又去梳妆台取来化妆品，在妻子那憔悴的脸上抹上粉底，再擦上口红，一副漂亮的淡妆。这是因为他想起上次妻子自杀时曾认真地画过妆。 第二天，他又装作刚刚发现妻子自杀的样子报了警。 警察很快就来了，警长认真查看尸体后，拿起枕边的咖啡杯问道，“她喝了有毒的咖啡，农药是从哪搞到的？” “妻子的娘家是农民，我想是她回娘家时弄到的。” “有遗书吗？” “有，在枕头下面。” A把保存下来的遗书拿出来，因是妻子的笔迹，不用担心被怀疑。 警长读了遗书，想了一会，突然又拿起咖啡杯，看了看死者的脸，好半天然后说："她不是自杀" 请推理到底是哪里出了破绽呢？