问能获得100积分的概率是多少
假设我们要凑100个积分。有一个赚积分的机器,工作机制如下:每次输入一个不小于的实数x,就有1/x 的概率获得x 的积分。 例如,输入5就有20%的概率获得5分,输入1就直接得1分。 现在给你10次赚分机会。问能获得100积分的概率是多少?赚分最佳策略是怎样的?
答案开放题答案不唯一
解析第一次选择91 成功概率为1/91 如果成功后面直接选9个1必成功,不影响概率 。 如果不成功 第二次选92 同理 如果成功了后面直接选1 不影响概率 这次成功的概率是\( 1-(\frac{91}{92\times } \frac{90}{91}) \)。 同理一直到100 至少成功一次的概率(成功一次,后面选1,就能保证概率不变,成功一次就代表了积分可以达到100)是1-(90/91*91/92*92/93.....*99/100)=1/10 比10次投掷100的概率1-(99/100)^10=1-0.90438207500880449001=0.09561792499119550999 这个概率还要大 这个游戏可以采取这样的模式 一个数为x 玩Y次 则从x-y开始一直玩到x 这个概率应该最大,在赌场经常用到这个方法,就是从小赌注开始,失败了把赌注加大继续玩,赢了又缩小赌注,很容易赢钱。
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