🧩
选5个不同的自然数，使得其中任意3个数的和都是
选5个不同的自然数，使得其中任意3个数的和都是3的倍数，这5个数的和最小是多少？
底
答案35
解析任意自然数被3除，余数有0、1、2三种情况。如果5个自然数被3除的余数不全相同，则至少有1个余数与其他余数相异，且至少有两个余数相同（0、1或 2）。这样从中总能找到3个数，它们的和不是3的倍数。所以，符合题目要求的5个自然数被3除的余数必须相同。并且在余数完全相同的条件下（全部是0、1 或2），能够保证其中任意3个数的和能被3整除。要使这5个自然数的和尽可能小，就必须取自然数列中靠前的被3除余1的数。即取：1、4、7、 10、13。这五个数的和是1+4+7+10+13=35。
浏览 577
📤
考考好友
默认不带谜底。链接卡片仍是这道题的网页简介。