10个人10顶帽子，每顶帽子上有1-10中的一
10个人10顶帽子，每顶帽子上有1-10中的一个数字 ,这些数字有可能重复 ，每个人只能看到其他9个人头上帽子上的数字，看不到自己的帽子上的数字 。这时要求每人同时写出一个数字 。 问，是否存在一个策略使得，至少有一个人写出的是自己头上帽子的数字? 如果存在，请给出一个具体的策略;如果不存在，请给出严格的证明。 注意：不得用任何方法提供信息给别人。
答案mod=0,1,2,...,9
解析本题是绝妙的好题，也是很简单的题目！有人说，好的题目应该是博士生也不一定会，而小学生也不一定不会！本题就是这样的题目！ 我们先把问题化简（PS：我拿到题目首先就把问题化简），只考虑两个人的情况：两个人头上戴有数字的帽子，数字是1或2，相互能看见，自己看不到自己，两人各自猜自己的数，必须至少有一人猜到。 解法：如果两人数字和为X，那么除以2的余数只能是0或1，所以，两人中说好，一个猜0，一个猜1就行了。举例： 如果： a1=1 a2=1 a1就会猜自己为1，因为1+1=2，2 mod 2 =0；a2就会猜自己为2，因为1+2=3，3 mod 2 =1，所以，a1猜中。同样： 如果： a1=1 a2=2 a1就会猜自己为2，因为2+2=4，4 mod 2 =0；a2就会猜自己为2，因为1+2=3，3 mod 2 =1，所以，a2猜中。同样： 如果：a1=2 a2=2 a1就会猜自己为2，因为2+2=4，4 mod 2 =0；a2就会猜自己为1，因为1+2=3，3 mod 2 =1，所以，a1猜中。同样： 。。。 同样10个人情况也一样，就有l4m2的 ： mod=0,1,2,...,9
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