甲住在A大街，这条大街上的房子的编号是从13号

答案这道题的突破点是：乙所说的“如果我知道第二位数是否是1，我就能讲出你那所房子的号码”这句话。 我们先分析一下乙是怎么想的，尽管他的数字和结论是错误的。乙的想法是他认为他已将可供挑选的号码数减少到了两个，其中一个号码的第二位数是1。 　　如果乙认为这个号码是个平方数而不是个立方数，那么供挑选的号码就太多了（从4到22各数的平方数是在13—500之间；而23——36之间各数的平方数在500——1300之间）。看来他一定认为这是个立方数。 　　有关的立方数是27、64、125、216、343、512、729、1000（它们分别是3、4、5、6、7、8、9、10的立方数）；其中64和729也是平方数（分别为8和27的平方数）。 　　如果乙认为这个号码是小于500的平方数和立方数，那么他便没有其他可选择的号码——只有64。如果他认为这个号码是500以上的平方数和立方数，那一定是729。如果他认为这个号码不是平方数而是500以下的立方数，那么就有四种可能性（27、125、216、343）；但如果他认为这个号码不是平方数而是500以上的立方数，那么只有两种可能性：512和1000，前一个号码的第二位数是1。这个号码就是乙所想到的。 　　但从某些方面来看他想的并不对。他认为这个号码不在500以内，而甲在答复这一点时骗了他，所以它是在500以内。 　　乙认为这个号码不是个平方数；关于这一点，甲又没有向他讲真话，所以它是个平方数。 　　乙认为这是个立方数；关于这一点甲向他讲了真话，所以它是个立方数。 　　所以甲的门牌号是个500以下的平方数，也是个立方数（不是小于13）。所以它只能是64。