100个人每人戴一顶帽子，每顶帽子上有一个
100个人每人戴一顶帽子，每顶帽子上有一个 数字 （ 数字 是在0——99之间的整数），这些数字有可能重复。 每个人只能看到其他99个人帽子上的数字，看不到自己帽子上的数字。 这时候要求所有人同时说出一个数字（数字可以说的不一样） 请问：是否存在一个策略使得至少有一个人说出的是自己头上帽子的数字？如果存在，请构造出具体的推算方法；如果不存在，请给出严格证明。
答案策略存在，100个人从0到99编号，每个人把看到的其他99个人帽子上的数字加起来，取和的末两位数字，再用自己的编号减去这个数字，就是他要说的数字（如果差是负数，就加上100）。 证明假设所有人帽子上的数字的和的末两位是S，编号n的人帽子上的数字是Xn，他看到的其他人帽子上的数字之和的末两位是Yn，则有：Xn=S-Yn（如果差是负数，就加上100）。每个人说的数字Zn=n-Yn（如果差是负数，就加上100），因为S是在0——99之间的一个不变的数字，所以编号nS那个人说的数字Zs=S-Ys=Xs，也就是他说的数字等于他帽子上的数字。
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新年联欢会上，同学们一致要求教数学的王老师出一个节目。王老师微笑着走到讲台前说：“我给你们表演一个 数字 魔术吧！”说完，王老师拿出一叠纸条，发给每人一张，并神秘地说：“由于我教你们数学，所以你们脑子里的数也听我的话。不信，你们每人独立地在纸条上写上任意4个自然数（不重复写），我保证能从你们写的4个数中，找出两个数，它们的差能被3整除。” 王老师的话音一落，同学们就活跃起来。有的同学还说：“我写的数最调皮，就不听王老师的话。”不一会儿，同学们都把数写好了，但是当同学们一个个念起自己写的4个数时，奇怪的事果真发生了。同学们写的数还真听王老师的话，竟没有一个同学写的数例外，都让王老师找出了差能被3整除的两个数。 同学们，你们知道王老师 数字 小魔术的秘密吗？
4 ， 9 ， 1 ， 4 ， 3 ， 40，
4 ， 9 ， 1 ， 4 ， 3 ， 40，（ ） 括号里面是什么？ A．81 B．80 C．121 D．120
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1，3，3，5，7，9，13，15（ ），（ ） A：19，21；B：19，23；C：21，23；D：27，30；