用一盆水，一张纸，一台电子秤，如何测量一个给定
用一盆水，一张纸，一台电子秤，如何测量一个给定排球击打在地上对地的作用力有多大？
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趣味益智是不强调考试的混合智力题，一题一个小机关，可能是简单计算、观察或条件判断。谜底在题卡中折叠。若题目已经明显属于数字、图形或逻辑中的一类，会归到那个专门分类。传统谜语请从谜语大全进入。题目按收录时间从新到旧排列。点进任意一题可以看完整谜面，谜底只在该题的折叠区域里，分类标题和本段说明都不写出答案。后面的页会在标题里标出页码。
共 373 个谜语
为什么跳蚤、蚱蜢、人和狮子，尺寸差异那么大，但
为什么跳蚤、蚱蜢、人和狮子，尺寸差异那么大，但能跳起的最高高度都是 1 米左右（最多相差一个不超过 2 的系数）？
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答案猫猫狗狗老鼠老虎，可以跳起的高度都在 1 米这个尺度左右——猫猫和狗狗都能跳 1 米左右，老鼠能跳 40 厘米，老虎能跳 2 米。你以为袋鼠牛 B 吗？其实袋鼠也只能跳 2 到 3 米高。注意，这里的跳起高度并不是指“手能摸到的高度”，而是生物让自己重心升高的高度。 有人可能想到了原因。一个动物身体小，力量也小，但正因为它身体小，跳起 1 米也不需要太大的力。反之，大型动物力量倒是大，不过要跳起来确实也需要很大的力。这就让动物们能够跳起的高度变得平衡。 不过，为什么这两个因素能够平衡，而不是一个压过另一个呢？假设生物的形体和密度都相近，我们就可以漂亮地证明这一点：把一次跳跃中足部可以提供的能量记作 E ，生物自身的重量则记作 W ，那么生物跳起的高度应该正比于 E/W 。如果再把生物的尺寸（一维上的长度，比如身长）记作 L ，那么 W 是与 L3 成正比的。而 E 则等于肌肉提供的力乘以这个力能够牵引的肢体运动距离，其中前者与肌肉的横截面积成正比，也就与 L2 成正比，后者和足部长度成正比，也就是和 L 成正比。因此， E 和 L3 成正比。于是， E/W 与 L 无关！ 小时候大家应该都听说过，跳蚤巨牛无比，能跳起 1 米多高，是自身高度的 100 多倍。原来，不管什么都能跳起 1 米多高，这个倍数关系这么惊人，只是因为跳蚤自己太矮罢了。
云是由小水滴组成的。水的密度是空气密度的 80
云是由小水滴组成的。水的密度是空气密度的 800 多倍。为什么云不会掉下来？
在晃动的火车车厢上，把一瓶水放在小桌子上。如果
在晃动的火车车厢上，把一瓶水放在小桌子上。如果想让这瓶水放得更稳，有一个极其简单的方法。这个方法是什么？
大家有没有遇到这样一个问题，就是我们常用的书的
大家有没有遇到这样一个问题，就是我们常用的书的书页的角很容易折起来，这样很影响书的美观，尤其是我们喜欢的书，那么你有没有办法把你心爱的书的折角重新抚平如初呢？
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答案这是一个非常经典的问题。传统的答案是，把第一块木板的重心放在第二块木板的右边缘，把这两块木板的重心放在第三块木板的右边缘，把这三块 木板的重心放在第四块木板的右边缘⋯⋯利用杠杆原理可以推出，如果每块木板都是单位长，那么 n 块木板可以伸出桌面 (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n) / 2 个单位的长度。由调和级数的性质，我们立即可以得知，只要木板数量足够多，木块伸出桌面的长度是没有上界的，想伸出去多长就能伸出去多长。但同时，这个增 长速度也非常缓慢⋯⋯ 20 块木板只能伸出大约 1.79887 个单位的长度， 1000 块木板也只能伸出大约 4.8938 个单位的长度。 不过，采用一些其它的方案（比如拿几块木板在后方作为“配重”），我们可以让木板伸出的长度更远。下面是一篇非常经典的论文，总结了目前对这个问题的研究结果： http://arxiv.org/abs/0707.0093 。
考虑某颗星球，它由某种密度均匀的物质组成，其质
考虑某颗星球，它由某种密度均匀的物质组成，其质量为 M ，体积为 V 。如果这颗星球是一个球体，那么它的半径 R = \( \frac{4π}{3·3V} \)，星球表面上的重力加速度则为 g = \( \frac{GM}{R^2} \) = \frac{4π·GM}{3·3V}((4π) / (3V))2/3，其中 G 是万有引力常数。 考虑这颗星球所有可能的形状，怎样的形状才会让星球表面的某一点重力加速度达到最大？最大值是多少？
底
答案下图就是让表面某处的重力加速度达到最大的星球形状。这个图形是一个稍微有些变形的球体，整个图形是一个以 z 方向为轴的旋转体，顶端的 m 点即是重力加速度最大的点，它的重力加速度为 g = (4/5)(15/4)1/3π2/3M / V2/3，只比球形星体的重力加速度大 2.6% 。这是又一个经典的例子——圆形似乎并不是那么完美。
解析这个问题的解法非常漂亮。首先，假设我们想要让星体表面上的某个点 m 的重力加速度最大，并且所受重力方向在 z 轴上，那么这个星体必然是沿 z 轴方向对称的。否则，取出不对称的一层，把多的部分填进少的部分让它变成一个完全对称的圆盘，这将会让 m 点在竖直方向上的受力变大。不断这样做直到这个图形沿 z 轴完全对称，显然就得到了一个更优的形状。 接下来的步骤就真的神了。现在，在星体上取一个非常细的圆环，假设它的质量是 dM 。那么，这个圆环所贡献的重力加速度大小就是 G·dM·cosθ /r2 。如果把这个圆环从星体中挖掉，放到其它的位置上，那么新的圆环将会有新的 r 值和 θ 值。当整个形状达到最优时，这个形状将位于“极值点”的位置，也就是说它的“微分”为 0 ，任何微小的变动都不会改变 m 的加速度。这就意味着， cosθ / r2 是一个常数。这个条件就确定出整个星体的形状。
白罐黑罐 烈日炎炎，一个盲人到露天集市上去买瓦
白罐黑罐 烈日炎炎，一个盲人到露天集市上去买瓦罐。他问摊主:“瓦罐都有什么色的?”小贩答：“我卖的瓦罐有四个白的，二个黑的。”盲人问：“多少钱一个?”小贩 答：“白的一个三枚钱，黑的一个二枚钱。”盲人说：“那我要个白的吧。”小贩收了钱。 欺盲人看不见小贩就拿了一个黑罐子给盲人，盲人接过罐子，又把地摊上的罐子都摸了一遍，愤愤地说：“你欺负我是盲人，竞然用个黑罐子冒充白罐子来骗我! 走! 我们到官府说理去，我要你加倍还我罐子钱。” 请问：盲人是怎么发现自己被骗的?