请问女主人握了几次手?
有一对情侣开派对,邀请了4对情侣,互相握手,情侣间不可以握手,男主人问另九个人,九个人握手次数都不同,请问女主人握了几次手?
答案4次
解析 一共10个人,情侣间不可以握手,所以每个人最多和8个人握手,男主人问另九个人,九个人握手次数都不同,说明是除了男主人外其他9个人握手次数分别为0-8次。 首先排除女主人握手0次或者8次,因为如果女主人握手8次,说明她和其他4对情侣都握过手,那握手0次的人不存在,产生矛盾。 4对情侣中的一人握手8次,由于握手8次的人是和其他4对情侣都握过手,所以8的情侣只可能是0。再考虑握手7次的,首先7不可能是8的情侣,因为0和1不能和8的情侣握手。那我们假设另外一对情侣中的一人握手7次,但是考虑到0和1已经不能再握手了,所以握手7次的情侣一定是0或者1,由于0已经是8的情侣,所以7的情侣是1。再假设另外一人握手6次,由于0,1,2都不能再握手,所以握手6次的情侣一定是0或者1或2,所以6的情侣是2,一次类推,5的情侣是3。 所以女主人只可能握手4次。