有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平

答案这堆桃子至少有3121只。

解析 第一只猴子扔掉1个，拿走624个，余2496个； 第二只猴子扔掉1个，拿走499个，余1996个； 第三只猴子扔掉1个，拿走399个，余1596个； 第四只猴子扔掉1个，拿走319个，余1276个； 第五只猴子扔掉1个，拿走255个，余4堆，每堆255个。 如果不考虑正负，-4为一解 考虑到要5个猴子分，假设分n次。 则题目的解: 5^n-4 本题为5^5-4=3121. 设共a个桃，剩下b个桃，则b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a-1)-1)-1)-1)-1)-1)，即b=（1024a-8404）/3125 ; a=3b 8 53*(b 4)/1024，而53跟1024不可约，则令b=1020可有最小解，得a=3121 ,设桃数x,得方程 4/5{4/5{4/5[4/5(x-1)-1]-1}-1}=5n 展开得 256x=3125n 2101 故x=(3125n 2101)/256=12n 8 53*(n 1)/256 因为53与256不可约,所以判断n=255有一解.x为整数,等于3121