如果将某分数的分子、分母同时加上7，该分数会等于\( \frac{5}{6} \)；而将该分数的分子加上5，分母加上7的话，该分数会等于\( \frac{3}{4} \)。请求出原分数。

在一间屋子里放一张桌子，桌子有三个上锁的抽屉：其中只有一个抽屉放着10万元，另两个抽屉空的嘛也没有。10万元放在哪个抽屉了，只有主持人知道，其他谁都不知道。主持人开言道：你可以猜一个抽屉，若猜对，10万元归你了，猜不对，空手走人。你肯定想猜中，对吧。当然，你猜哪个抽屉，猜中的几率

下面是一个28位数，不过空缺了10个 数字 。把空缺的 数字 填上数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 ，每个只数字使用一次。 5_383_8_2_936_5_8_203_9_3_76 问题是，这些28位数能够被396整除的概率是多少？

自然数1，2，3…依次写下去组成一个数12345678910111213…。如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被36整除，问这个自然数是多少？（答案中有n）

一个环形赛车场上有若干个加油站，所有加油站的油量总和正好够车跑一圈。请证明，总能找到其中一个加油站，使得初始时油箱为空的汽车从这里出发，能够顺利环行一圈回到起点。

如图所示，4个齿轮 构成了一个闭合装置。4 个齿轮分别有14，13，12 和11个齿。 问最大的那个齿轮转 多少圈，可以使所有的 齿轮都回到原来的位置 (也就是各个标记的齿 和图中的黑色三角形再 次一一相对)？