趣味数学

答案选择B

解析如果两个数的最大公约数是a，那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中，所得两数的最大公约数始终不变，所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为12345和54321的最大公约数是3，所以最后得到的两个相同的数是3。

答案选择B

解析乍看上去，小B似乎有很多方法能摆正他的获胜概率大于50%。比如说，他可以等到黑牌都翻完了时赌下一张是红色。不过别忘了，黑牌先翻完不是总能发生的。如果红色的牌先翻完，他就必输无疑了。因此，采取这种策略并不会增加小B获胜的概率。 事实上，这是一个完全公平的游戏，小B没有所谓的“最佳策略”。小B的任何一种策略效果都是一样的，都是50%获胜。为了证明这一点，让我们来考虑这场赌博游戏的一个修改版：小A把牌一张一张地翻开，小B可以在任何时候打断小A，并赌最后一张牌是红色。显然，在剩下的牌里面，第一张是红色与最后一张是红色的概率完全相同。因此，把原游戏中的策略应用到新的游戏中来，获胜的概率不变，但很容易看出，新规则下的游戏是一个非常无聊的游戏，因为不管小B用什么策略，获胜的概率总是50%——最后一张牌是红色，小B就赢；最后一张是黑色，小B就输。

答案选择D

解析900+700-（600+800）=200元 我们可以把题目看作：有人用600元买了一匹白马，以700元的价钱卖了出去；然后，他再用800元买了一批黑马，以900元的价钱卖出。

答案选择B

解析总水量随漏水的延长而增加，所以总水量是个变量。而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的。所以可设每人每小时淘水量为1个单位，发现船漏水时船内已有的水量为a个单位，每小时船的增加量为x个单位，则可得到两条式子： a+3x=1×3×10 a+8x=1×5×8 解得a=24，x=2 要求2小时淘完则有：（24+2×2）/2=14人

答案选择D

解析首先我们先想一下，从美国纽约开往勒阿佛的海航线上总会有7艘轮船，只有每天中午时，只有6艘轮船，每两艘轮船相距一天路程。今天中午从勒阿佛开出的船每半天（12小时）会遇到一艘从纽约来的船，横渡一次的时间是7天7夜，本应是会遇到14艘，可是从勒阿佛开出的船是中午开出。因此最后一艘是在美国纽约遇到的。第一艘是在法国阿勒佛遇到的，所以正确答案是：路途中遇到13艘从纽约来的船。然后，还要加上在勒阿佛遇到的刚刚到达的从纽约来的一艘船，还要加上在美国遇到的准备出发的一艘船。

答案选择C

解析1楼到5楼，4楼用5秒，1楼到25楼，24楼用5*6=30秒。

答案选择C

解析算其间隔，响6下有5个间隔，一个间隔需要6/5秒，所以6/(6-1)*(12-1)=13.2秒

答案选择B

解析我们先来研究维纳年龄可能的“上限”：不难发现，21的立方数是四位数，而22的立方已经是五位数了，所以维纳的年龄最多是21岁。 再来研究维纳年龄可能的“下限”：18的四次方是六位数，而17的四次方则是五位数了，所以维纳的年龄至少是18岁。 这样，维纳的年龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个。剩下的工作就是一一筛选了。 20的立方是8000，有三个重复数字0，不合题意。同理，19的四次方等于130321，21的四次方等于194481，都不符合题意。 最后只剩下18，验算一下，18的立方等于5832，四次方等于104976，恰好“不重不漏”地用完了十个阿拉伯数字，很完美的组合！

答案选择A

解析如果差是4人，其部下肯定或者男女都是偶数，或者男女都是奇数。总之，和是偶数。包括王科长在内，营业科的人数其实是奇数。因此，有一个人要出场两次。

答案选择B

解析主席台上一共站了13人，女员工有4人。Sroan是男的，Pasber是女的，他们在计算时都把自己排除在外，因此Sroan得出的结果是4/12=1/3，Pasber得出的结果是3/12=1/4。