那么他们采用什么策略可以救尽量多的犯人？
有100个犯人，监狱长把他们排成一排，然后取来五种颜色的油漆，在每个犯人背上随机刷一种油漆。刷完油漆后，监狱长从最后一个犯人开始，从后往前依次让犯人猜自己背上的油漆颜色，猜对的释放，猜错的立刻枪毙。 假设犯人不能回头，只能看到自己前面所有人背上的油漆颜色。犯人只能说一个颜色，不能说更多的信息，而且犯人所说的话所有人都能听见。 那么他们采用什么策略可以救尽量多的犯人？
逻辑思维
逻辑思维收集需要按条件排除、对照的题目，包括真话假话、排列和简单约束。每题先给条件，结论在题卡中折叠。本页是这一大类的集合入口，数字推理、图形推理、逻辑推理也各有单独列表。它不是传统字谜页。题目按收录时间从新到旧排列。点进任意一题可以看完整谜面，谜底只在该题的折叠区域里，分类标题和本段说明都不写出答案。后面的页会在标题里标出页码。
共 845 个谜语
【条件】 1、灯不会自己坏掉。 2、发热情
【条件】 1、灯不会自己坏掉。 2、发热情况：灯开超过2分钟发热，发热的灯关掉后3分半钟（210秒）便不发热（发热灯关掉后马上开，灯还是按先前那次计算，比如发热灯关后1分钟，又打开时，灯不加热而是在2分半钟 后冷却，再在2分钟后发热）。只有发热和不发热。 3、一次开关灯后，再一次开关灯必须过1分钟。即我一次只开了A和B，后头再开B和C时要过了1分钟才可以。 4、只有一个参与者（防止甲控制室，乙在灯室之情况）。 【问题W】屋里三盏灯,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯? 四盏呢？（送分题啦） 【加大难度H】屋里有10盏灯（编号1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）,屋外10个开关（编号A,B,C,D,E,F,G,H,I,J）,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里,怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯（可以最多知道多少盏灯）? 【升级版O】屋里有20盏灯（编号1,2,3,4,....,20）,屋外20个开关（编号A,B,C,D,...,T）,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里,至少进几次,就知道哪个开关控制哪盏灯? 【番外篇X】只对发热情况换个规矩：开灯后1分钟，灯发热。关灯后1分钟，灯不发热。每次开关灯之间的时间间隔不小于1分钟。（话句话说，关灯后，再开此灯的时候，此灯已经不热了。） 如果有256盏灯、1000盏灯和N盏灯（N>=1）的情况下，分别最少需要进屋几次？只讨论方法，不论“现实可行性”，“比如说我一分钟开1000盏灯做不到”，这个自己克服下吧。
底
答案【解答W】温度，先开一盏，足够长时间后关了，开另一盏，进屋看，亮的为后来开的，摸起来热的为先开的，剩下的一盏也就确定了。四盏的情况：设四个开关为ABCD，先开AB，足够长时间后关B开C，然后进屋，又热又亮为A，只热不亮为B，只亮不热为C，不亮不热为D。 【解答H、O】 此可以用以下解答此2题： 组织了一下，以下是13个开关13盏灯进屋一次的完整解法： 开关编码：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M 最初起始时，开A。 第一分钟整，开B。 第二分钟整，开C,D，关A。 第三分钟整，开E,F，关B。 第四分钟整，开G,H，关C,D。 第五分钟整，开I,J,A，关E,F。 第六分钟整，开K,B，关G,H。 第七分钟整，开L,C,E,G，关J。 然后立刻进屋。 以下是对应13个机关的灯的状态： A:亮，冷，30秒后发热。 B:亮，冷，90秒后发热。 C:亮，热，30秒后冷却，150秒后再发热。 D:灭，热，30秒后冷却。 E:亮，热，90秒后冷却，210秒后再发热。 F:灭，热，90秒后冷却。 G:亮，热，150秒后冷却，270秒后再发热。 H:灭，热，150秒后冷却。 I:亮，热，不会冷却。 J:灭，热，210秒后冷却。 K:亮，冷，60秒后发热。 L:亮，冷，120秒后发热。 M:灭，冷，不会发热。 以上解法是假设了只有在每分钟整时才可以操作开关，而且每次操作只可以作单一动作（即开或关，不能开完即关或关完即开）…… 所以：【H和0】H要一次，O要两次，方法如上 【番外篇X】 在这种条件下，灯只有4种状态，即：亮并且热的、亮并且1分钟后热的、不亮并且不热的、不亮但是热的。 按这4种状态去标示对应关系，可以理解为用4进制表示数。即：256盏灯，因为4^4=256,所以进入房间4次可以完全区分256个对应。4^5=1024>1000，那么1000盏灯进入房间5次就可以区分所有对应。 这里补充一下： 反过来，分析可能更容易明白，1次最多分4组（4盏灯正好）。那么两次进屋，最多是16盏，3次是64盏，……不是正好的4的幂次方怎么办呢？大于4的2次方，小于等于4的3次方的，一律按3次方处理。 即，N是大于4的K-1次方，小于等于4的K次方的数，那么就需要进屋K次。 或者说，N盏灯要进屋多少次呢，就是对N取以4为底的对数，然后向上取整。
解析答案不唯一
请问哪两个人系着妖法围巾，哪两个人戴着妖法发带呢？哪个是有妖法的女子？
黄色蝴蝶发带和绿色围巾 有4个女子,其中有一人有妖法，她经常撒谎，拉拉和另外两人是好孩子，她们从不撒谎。4个人都系着绿色围巾，其中有两条围巾是有妖法的，系着这种围巾即使是好孩子也会说谎，而且，四个人又都戴着黄色蝴蝶发带，其中的两条发带是有妖法的，它会使妖法围巾的妖法消失（但是，对有妖法的女子是没有效果的），也不会使好孩子说谎。 蕾蕾说：“思思系着有妖法的围巾。” 思思说：“平平戴着妖法蝴蝶发带。” 平平说：“拉拉系着妖法围巾。” 拉拉说：“思思是有妖法的女子。” 请问哪两个人系着妖法围巾，哪两个人戴着妖法发带呢？哪个是有妖法的女子？
底
答案答案分三种情况，即思思，拉拉和蕾蕾分别为妖法女子的情况。 当思思为妖法女子时，有7种可能，如下（纵列从左到右分别为妖法，围巾，发带的顺序。横列由上至下分别为蕾蕾，思思，平平，拉拉的顺序。下同）： （1）蕾蕾：无无有 思思：有有有 平平：无有无 拉拉：无无无 （2）无无无 有有有 无有无 无无有 （3）无无有 有有无 无无无 无有有 （4）无无无 有有有 无无无 无有有 （5）无无有 有有无 无有无 无无有 （6）无有无 有无有 无有无 无无有 （7）无有无 有无有 无无无 无有有 当蕾蕾为妖法女子时，有4种可能： （1）有有有 无无无 无无有 无有无 （2）有无有 无无无 无有有 无有无 （3）有有无 无无有 无无有 无有无 （4）有无无 无无有 无有有 无有无 当拉拉为妖法女子时，有5种可能： （1）无无无 无有有 无无有 有有无 （2）无无有 无有无 无有无 有无有 （3）无有无 无无无 无无有 有有有 （4）无有无 无无有 无无有 有有无 （5）无无有 无有无 无无无 无有有
解析 答案不唯一
这下可把青青难住了，你能帮她算出来吗？
青青问男朋友他的生日。男朋友笑着说：“我给你提示，你来算算吧！我的生日月份和日子都是个位数，把它们连着读成一个十位数的时候，这个十位数的3次方是个四位数，4次方是个六位数。并且这个四位数和六位数的各个 数字 正好是0~9这10个 数字 ，而且没有重复。”这下可把青青难住了，你能帮她算出来吗？（格式 1月2日）
他们中谁的存活机率最大？ 5个囚犯，分别按1
他们中谁的存活机率最大？ 5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示： 1，他们都是很聪明的人 2，他们的原则是先求保命，再去多杀人 3，100颗不必都分完 4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死 A、1 2 3 B、4 5 C、1 2 D、2
底
答案A
解析第一个人选择17时最优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死，后面的2、3、4号也想把1号逼死，但做不到（起码确定性逼死做不到） 可以看一下，如果第1个人选择21，他的信息时暴露给第2个人的，那么，1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下，2-4号就会选择20，五号就会被迫在1-19中选择，则1、5号处死。所以1号不会这样做，会选择一个更小的数。 1号选择一个<20的数后，2号没有动力选择一个偏离很大的数（因为这个游戏偏离大会死），只会选择 1或-1，取决于那个死的概率小一些，再考虑这些的时候，又必须逆向考虑，1号必须考虑2-4号的选择，2号必须考虑3、4号的选择，... ...只有5号没得选择，因为前面是只有连着的两个数（且表示为N，N 1），所以5号必死，他也非常明白这一点，会随机选择一个数，来决定整个游戏的命运，但决定不了他自己的命运。 下面决定的就是1号会选择一个什么数，他仍然不会选择一个太大或太小的数，因为那样仍然是自己处于不利的地位（2-4号肯定不会留情面的），100/6=16.7（为什么除以6？因为5号会随机选择一个数，对1号来说要尽可能的靠近中央，2-4好也是如此，而且正因为2-4号如此，1号才如此... ...），最终必然是在16、17种选择的问题。 对16、17进行概率的计算之后，就得出了3个人选择17，第四个人选择16时，为均衡的状态，第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大，但是若选择17则整个游戏的人必死（包括他自己）！第3号没有动力选择16，因为计算概率可知生存机会不如17。 所以选择为17、17、17、16、X（1-33随机），1-3号生存机会最大。
What number should replace the question mark?
What number should replace the question mark? AVIATOR＝6 FIXTURE＝9 WIZARD＝1 DIVERSE＝？
甲住在A大街，这条大街上的房子的编号是从13号
甲住在A大街，这条大街上的房子的编号是从13号到1300号。乙想知道甲所住的房子的号码。 乙问道：它小于500吗？甲作了答复，但他讲了谎话。 乙问道：它是个平方数吗？甲作了答复，但没有说真话。 乙问道：它是个立方数吗？甲回答了并讲了真话。 乙说道：如果我知道第二位数是否是1，我就能告诉你那所房子的号码。 甲告诉了他第二位数是否是1，乙也讲了他所认为的号码。 但是，乙说错了。 请问：甲住的房子是几号？
底
答案这道题的突破点是：乙所说的“如果我知道第二位数是否是1，我就能讲出你那所房子的号码”这句话。 我们先分析一下乙是怎么想的，尽管他的数字和结论是错误的。乙的想法是他认为他已将可供挑选的号码数减少到了两个，其中一个号码的第二位数是1。 如果乙认为这个号码是个平方数而不是个立方数，那么供挑选的号码就太多了（从4到22各数的平方数是在13—500之间；而23——36之间各数的平方数在500——1300之间）。看来他一定认为这是个立方数。 有关的立方数是27、64、125、216、343、512、729、1000（它们分别是3、4、5、6、7、8、9、10的立方数）；其中64和729也是平方数（分别为8和27的平方数）。 如果乙认为这个号码是小于500的平方数和立方数，那么他便没有其他可选择的号码——只有64。如果他认为这个号码是500以上的平方数和立方数，那一定是729。如果他认为这个号码不是平方数而是500以下的立方数，那么就有四种可能性（27、125、216、343）；但如果他认为这个号码不是平方数而是500以上的立方数，那么只有两种可能性：512和1000，前一个号码的第二位数是1。这个号码就是乙所想到的。 但从某些方面来看他想的并不对。他认为这个号码不在500以内，而甲在答复这一点时骗了他，所以它是在500以内。 乙认为这个号码不是个平方数；关于这一点，甲又没有向他讲真话，所以它是个平方数。 乙认为这是个立方数；关于这一点甲向他讲了真话，所以它是个立方数。 所以甲的门牌号是个500以下的平方数，也是个立方数（不是小于13）。所以它只能是64。
那么问题是，菜单上的菜最多有可能有几道？
奥运期间，有五名英国来的运动员总是结伴到奥运村边上的一家饭店用餐，并且总是每人点一道菜（可以重复）。这里的菜单上有n样中国菜，可惜的是菜单上中餐菜名的英文翻译漏洞百出，还是让他们不知道这都是些什么玩意。于是他们采用了下面这样一个策略来确定菜单上的东西都是什么。 比如说甲和乙点的是相同的一道菜，而其他三人各自点了一道，那么当菜上来后，桌子上面有两盘子一样的东西，于是他们终于明白了甲和乙在菜单上点的Ants Climbing a Tree对应的是原来是肉末粉丝！ 在他们去这家饭店吃了三次之后，他们终于确定了菜单上的n个名字对应的菜肴到底长得都是什么样了。那么问题是，菜单上的菜最多有可能有几道？
春节快到了，工人们都去工头那领取报酬。A,B也
春节快到了，工人们都去工头那领取报酬。A,B也分别获得了自己1500元的工资，但他们并不知道对方获得了多少报酬。狡猾的工头欺骗他们说：“你们两人一人获得了1500元，另一人得到了2000元。你们可以交换装钱的信封，但我要各收100元手续费。” 各位读者，如果你是他们，推理一下，给出不换的理由。
A D O P Q ？
A D O P Q ？