趣味数学
共 357 个谜语
一般在每天中午的时间,从法国塞纳河畔的勒阿佛有一艘轮船驶往美国纽约,在同一时刻纽约也有一艘轮船驶往勒阿佛。我们已经知道的是,每次横渡一次的时间是7天7夜,以这样的时间匀速行驶,可清楚的遇到对方的轮船。 问题是:今天从法国开出的轮船能遇到几艘来自美国的轮船。 A: 7 B: 8 C: 14 D: 15
答案选择D
解析首先我们先想一下,从美国纽约开往勒阿佛的海航线上总会有7艘轮船,只有每天中午时,只有6艘轮船,每两艘轮船相距一天路程。今天中午从勒阿佛开出的船每半天(12小时)会遇到一艘从纽约来的船,横渡一次的时间是7天7夜,本应是会遇到14艘,可是从勒阿佛开出的船是中午开出。因此最后一艘是在美国纽约遇到的。第一艘是在法国阿勒佛遇到的,所以正确答案是:路途中遇到13艘从纽约来的船。然后,还要加上在勒阿佛遇到的刚刚到达的从纽约来的一艘船,还要加上在美国遇到的准备出发的一艘船。
二十世纪著名的数学家诺伯特·维纳,从小聪颖过人,3岁时就能读写,14岁时就大学毕业。几年后,他又通过了博士论文答辩成为了美国哈佛大学的科学博士。 在博士学位的授予仪式上,执行主席看到一脸稚气的维纳,很是惊讶,于是就询问他的年龄,维纳的回答十分巧妙:“我今年的岁数与岁数的平方的乘积是一个四位数,岁数的平方的平方是个六位数,这两个数刚好把10个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上,不重不漏,这意味着全体数字都像我称臣,预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。” 维纳此言一出,四座皆惊,大家都被他的这道妙题深深地吸引住了,整个会场都在讨论他的年龄。 其实,这个问题并不难解答,只是需要一点数字灵感,你能推算出维纳的年龄吗? A: 11 B: 18 C: 19 D: 23
答案选择B
解析我们先来研究维纳年龄可能的“上限”:不难发现,21的立方数是四位数,而22的立方已经是五位数了,所以维纳的年龄最多是21岁。 再来研究维纳年龄可能的“下限”:18的四次方是六位数,而17的四次方则是五位数了,所以维纳的年龄至少是18岁。 这样,维纳的年龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个。剩下的工作就是一一筛选了。 20的立方是8000,有三个重复数字0,不合题意。同理,19的四次方等于130321,21的四次方等于194481,都不符合题意。 最后只剩下18,验算一下,18的立方等于5832,四次方等于104976,恰好“不重不漏”地用完了十个阿拉伯数字,很完美的组合!
多啦A梦、大雄和小静玩一种纸牌游戏,一共35张牌, 其中有17个对子,还有一个单张。 (1)多啦A梦发牌,先给大雄一张,再给小静一张,然 后给自己一张;如此反复,直到发完所有的牌。 (2)在每个人把手中成对的牌打出之后,每人手中 至少剩下一张牌,而三人手中的牌总共是9张。 (3)在剩下的牌中,大雄和多啦A梦手中的牌加在一 起能配成的对子最多,小静和多啦A梦手中的牌加在一起能配成的对子最少。 请问那一个单张发给了谁? A: 多啦A梦 B: 大雄 C: 小静
答案选择C
解析根据(2),三人手中剩下的牌总共可以配成4对。再根据(3),大雄和多啦A梦手中的牌加在一起能配成3对,大雄和小静手中的牌加在一起能配成一对,而小静和多啦A梦手中的牌加在一起一对也配不成。 根据以上的推理,各个对子的分布(A、B、C和D各代表一个对子中的一张)如下:大雄手中的牌ABCD,多啦A梦手中的牌ABC,小静手中的牌D。 根据(1)和总共有35张牌的事实,大雄和小静各分到12张牌,多啦A梦分到11张牌。因此,在把成对的牌打出之后,多啦A梦手中剩下的牌是奇数,而大雄和小静手中剩下的牌是偶数。可知单张的牌一定是在小静的手中。