趣味数学

答案选择B

解析将结果排列，使每一组都等于71.一共只有三种排列方法：25、20、20、3、2、1；25、20、10、10、5、1；50、10、5、3、2、1.第一组的排列是上校的得分（因为其他两人的首两枪不可能得到22分）；第三组的排列是少校的得分（我们知道他第一枪得了3分）。所以是少校射中的靶心。

答案选择D

解析一共来了14641只蚂蚁，解法如下： 第一次搬兵：1+10=11只 第二次搬兵：11+11×10=121只 第三次搬兵：121+121×10=1331只 第四次搬兵：1331+1331×10=14641只

答案选择D

解析钟表上的分针旋转一圈是1小时，现旋转1990圈，就是1990小时，每24小时一天，1990÷24=82（天）……22小时。 原来的时钟表示的时间是18点钟，加上余下的22小时得40小时，40÷24=1（天） ……16小时，这个16小时就是分针旋转1990圈之后所表示的时间。

答案选择C

解析要剪成正方形的小铁片，而又要剪的块数最少，那就使正方形的小铁片的边长尽量的大。这个边长就是原长方形的长和宽的最大公约数，用长和宽除以它们的最大公约数，两个商的乘积就是剪的正方形的块数。90和42的最大公约数是6. 90÷6=15，42÷6=7 剪成的正方形块数至少为15×7=105.

答案选择A

解析给每个人编号，考虑每个人与名片上人编号的差距，其中使用环形移位。 那么最大差距是7，最小差距是-7， 如某人名片在他人位置的顺时针方向5个位置，则记作5. 某人名片在他人位置的逆时针方向1个位置，则记作-1. 那么现在有十五组差，分别落在1-7，-1-7这十四个数内， 由鸽笼原理，必有两个差相同， 那么必定可以转动桌子使至少两人坐在正确的位置上。

答案选择A

解析判断乘积是偶数还是奇数的依据是奇偶数乘积运算性质：奇×奇=奇，奇×偶=偶，偶×偶=偶。1、2、3、4、5这五个数中，只有1、3、5三个数是奇数，这三个数两两相乘的算式只有1×3、1×5、3×5三个，乘积也就只有3个了。这三个乘积是奇数，所以，10个乘积中奇数只有3个，偶数就有7个。故本题的答案是乘积中偶数多，奇数少。

答案选择C

解析10-226之间有216个数，每3个数就有一个数是3的倍数，216÷3=72，故10-226之间有72个数是3的倍数。

答案选择B

解析比1大，比100小的的数用5除余2的数个位数都是2或7。100以内的数个位是2的自然数，用6除有三种结果：一是整除，如12、42、72。二是余数4，如22、52、82。三是余数2，如32、62、92。所以个位数是2的数不符合用6除余5的条件。再看，100以内个位是7的自然数，用6除余数有三种情况：一是余数1，如37、67、97。二是余数3，如27、57、87。三是余数5，如17、47、77。由此可知，比1大，比100小的数用5除余2，用6除余5的数有17、47、77。

答案选择B

解析n个数的和为25n，去掉最小值后，和为26（n-1），因此25n＞26（n-1），所以26-n＞0。因为n为正整数，所以n≤25。 而对于1，3，5，7，9，...，45，47，49正好符合条件。因此n最大为25。

答案选择A

解析每次将1张纸片剪小，就增加了6张纸片。那么每次取出，剪小，放回增加的纸片数都是6的倍数，而1991=5+6×331，所以，可能在某次放回后，桌面上的纸片数刚好是1991.