趣味数学

答案选择C

解析A比B高的情况很常见，简单举个例子： A校P院系：2女生，98男生，女生比例2%；Q院系10女生，10男生，女生比例50%。总女生比例=12/120=10%。 B校P院系：1女生，99男生，女生比例1%；Q院系49女生，51男生，女生比例49%。总女生比例50/200=25%。

答案选择A

解析 526485 + 197485 --------- 723970 G=1 O=2 B=3 A=4 D=5 N=6 R=7 L=8 E=9 T=0 步骤： 1、首先D=5，得知T=0 2、因为2L+1=R，所以R是奇数，并且由于D=5，D+G=R或D+G+1=R，所以R大于D，应为7或9 3、因为O+E=O，所以E=0或9，因为T=0，所以E=9，R=7，G=1 4、因为2L+1=R，所以L=3或8，又因为2A+1=E，所以A=4，L=8 5、因为O+E=O，所以N+R=B＞10 ，所以N=6，B=3，O=2。

答案选择A

解析2/（1/3000+1/5000）=3750，轮胎共同磨损问题。

答案选择D

解析此题相当于输出0-9999这一万个数，共输了多少错数。把不足4位的数前面都补上0，结果不变。如0写做0000，1写做0001，32写做0032。这四位数字，每一位均包含10种情况（即0-9），其中有9种（0-8）是正确的，所以总共正确的数有9∧4个，错误的数=10000-9∧4=3439。

答案选择B

解析将被除数与除数同时扩大或者缩小若干倍，所得商不变。所以只需要计算1234.5678910111213÷3121.1101987654321≈1234÷3121≈0.3957 所以结果是395.

答案选择C

解析递推法，若用1×2的小长方形去覆盖2×n的方格网，设方法数为An，那么A1=1 A2=2.当n大于等于3时，对于最左边的一列有两种覆盖的方法：（1）用1个1×2的小长方形竖着覆盖，那么剩下的方格网有An-1种方法；（2）用2个1×2的小长方形横着覆盖，那么剩下的2×（n-2）的方格网有An-2种方法，根据加法原理，可知An=An-1=An-2 。 递推可得到A10=34+55=89

答案选择C

解析扑克牌中有方块，梅花，黑桃，红桃4种花色，2张牌的花色可以有：2张方块，2张梅花，2张红桃，2张黑桃，1张方块1张黑桃，1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1张黑桃1张红桃共计10种情况。把这10种花色配组看作10个抽屉，只要人数比抽屉的个数多1个就可以得到题目所要的结果，因此至少有11个人。

答案选择D

解析含有27个因数的数，因为含有奇数个因数，一定是个完全平方数，它的开方≤31，接着它一定超过500，否则它的两倍依然少于1000，但是必然含有更多的因数，它的开方≥23，它应该尽量蕴含多些质数，于是猜测：30的平方=900，经验算，900的确含有27个因素。

答案选择A

解析假设有n个人，每人钓到的海鲈和黄脚立分别记为a1，b1，a2，b2，……an，bn，其中把Sroan记为第n个人。那么依题意可得：a1+b1=a2+b2=......=an+bn，a1+a2+...+an=7an,b1+b2+...+bn=9bn,两式相加得，n（an+bn）=7an+9bn，于是可得n=8，an=bn。

答案选择A

解析此题可转化为5个数abcde，从小到大排列且总和为21，现欲使e最小（但在5个数中仍最大）应为多少？ 运用假设法和排除法，5个数的平均数为4.2，则假设e=5，欲使5个数的和为21，显然总存在d＞e的情况，所以e≠5；假设e=6，依然总存在d＞e的情况，所以e≠6；当假设e=7，显然存在d＜e的情况，所以e=7，排列方式可以为1，3，4，6，7或1，2，5，6，7或2，3，4，5，7。注意，题干中问的是分得鲜花最多的人“至少”分得多少鲜花。